Для начала, давайте разберемся с определением тригонометрических функций.
В данном задании, нам даны значения тангенса (tg) и котангенса (ctg) угла b, и мы должны вычислить значения остальных тригонометрических функций.
1. Определение тангенса (tg) угла b:
tg b = противоположная сторона / прилежащая сторона
Из нашего задания известно, что tg b = 1. Это означает, что в прямоугольном треугольнике, противоположная сторона угла b равна 1, а прилежащая сторона - 1. Мы можем использовать эту информацию для вычисления значений остальных тригонометрических функций.
2. Определение синуса (sin) угла b:
sin b = противоположная сторона / гипотенуза
У нас пока нет информации о гипотенузе. Однако мы можем использовать определение тангенса и теорему Пифагора, чтобы найти гипотенузу.
Теорема Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты прямоугольного треугольника.
Так как у нас заданы значения tg b и ctg b, мы можем использовать их для поиска противоположных сторон и катетов:
tg b = 1 = противоположная сторона / прилежащая сторона
ctg b = 3 = прилежащая сторона / противоположная сторона
Из первого уравнения получим, что противоположная сторона равна 1, а прилежащая сторона также равна 1.
Из второго уравнения получим, что прилежащая сторона равна 3, а противоположная сторона равна 1/3.
Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения гипотенузы:
Для того чтобы выбрать подобные слагаемые, нужно понимать, что такое подобные слагаемые. Подобные слагаемые - это слагаемые, которые имеют одинаковые переменные (с теми же степенями) и одинаковые коэффициенты.
Разберем каждый вариант по очереди:
а) Х и 4Х^2 - эти слагаемые имеют одинаковую переменную (Х), но у них разные степени (первая и вторая), поэтому они не являются подобными.
б) yх и -5xy - эти слагаемые имеют одинаковые переменные (х и у) и одинаковый коэффициент (-5), поэтому они являются подобными.
в) -5xy и 5x^2 - эти слагаемые имеют одинаковую переменную (х), но у них разные коэффициенты (-5 и 5) и разные степени (первая и вторая), поэтому они не являются подобными.
г) x и xy - эти слагаемые имеют одинаковую переменную (х), но у них разные степени (первая и вторая), поэтому они не являются подобными.
Таким образом, только вариант б) "yx и -5xy" является подобным слагаемым с остальными слагаемыми в данном выражении.
x^2+x^2+y^2-y^2=25+7
2x^2=32>x^2=16>x1=4, x2=-4
возьмем первое уравнение и выразим от туда y
y^2=25-x^2=25-16=9
y1=3
y2=-3