Пусть х сторона данного квадрата, сторона нового квадрата будет равна 5х. Площадь первого квадрата будет S₁=x² см² Площадь нового квадрата будет S₂=(5x)²=25x² см² По условию площадь нового квадрата на 384 см².
Получаем уравнение: 25х²-х²=384
Второй этап. Работа с математической моделью
25х²-х²=384
24х²=384
х²=384/24
х²=16
х=+-4 - по условию подходит только х=4
Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.
х - сторона исходного квадрата, х=4 см, значит сторона квадрата 4 см.
Задача. Пусть х - цена ткани до подорожания. Процент - это сотая часть числа: 20% = 0,2; 25% = 0,25. 1) х * 0,2 + х = 1,2х - цена ткани после повышения цены на 20%; 2) 1,2х * 0,25 + 1,2х = 1,5х - цена ткани после повышения новой цены на 25% 3) Пропорция: 1 - 100% (первоначальная цена) 1,5 - х (окончательная цена) х = 1,5 * 100 : 1 = 150% 150% - 100% = 50% - на столько процентов была повышена первоначальная цена.
Первый этап. Составление математической модели.
Пусть х сторона данного квадрата, сторона нового квадрата будет равна 5х. Площадь первого квадрата будет
S₁=x² см²
Площадь нового квадрата будет
S₂=(5x)²=25x² см²
По условию площадь нового квадрата на 384 см².
Получаем уравнение: 25х²-х²=384
Второй этап. Работа с математической моделью
25х²-х²=384
24х²=384
х²=384/24
х²=16
х=+-4 - по условию подходит только х=4
Третий этап. Получение ответа на вопрос задачи.
х - сторона исходного квадрата, х=4 см, значит сторона квадрата 4 см.
ответ 4 см сторона квадрата