Одно число n, следующее за ним (n+1)
Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел
(n+1)²-n²
(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны
Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2) и (n+3)
Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел
(n+3)²-(n+2)²
(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)
Сумма разностей квадратов по условию равна 34.
Уравнение
((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=34
(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=34
2n+1+2n+5=34
4n=28
n=7
7; 8 и 9;10
(10²-9²)+(8²-7²)=19+15
19+15=34 - верно
разложим по схеме горнера:
6x^3-25x^2+3x+4 нужно перебрать все числа, на которые делится число 4, это 1,-1,2,-2,4,-4
нужно подставлять их вместо х и выбрать то число, при котором выражение равно 0!
в данном случае это число 4 (k=4)
6*64-25*16+12+4=384-400+12+4=0
теперь составляем таблицу:
6 -25 3 4 (- это коэф. 6x^3-25x^2+3x+4)
k=4(x-4) 6 4*6+(-25)=-1 -1*4+3=-1 -1*4+4=0
получим:(x-4)(6x^2-1x-1)
теперь осталось разложить 6x^2-1x-1 с дискриминанта:
D=1+24=25;
x1=1+5/12=1/2; x2=1-5/12=-1/3
(x-4)(x-1/2)(x+1/3)