Функция не имеет промежутков убывания
Объяснение:
По теореме если угловой коэффициент прямой меньше нуля, то функция убывает, а если угловой коэффициент прямой больше нуля, то функция возрастает.
Докажем теорему
Рассмотрим функцию 
.Где x,y - переменные; k,b - параметры. Продифференцируем функцию y.
По теореме если производная больше нуля на промежутке M, то на этом промежутке функция возрастает.
По теореме если производная меньше нуля на промежутке M, то на этом промежутке функция убывает.
Тогда согласно теоремам:
если k < 0, то функция убывает.
если k > 0, то функция возрастает.
y=2x − 4 ⇒ k > 0, тогда функция возрастает при x є R.
В решении.
Объяснение:
Функция у=ах² + bx + c. Ее график - парабола. Как из нескольких данных функций, не выполняя построения, выбрать ту, у графика которой:
1) ветви вниз; вверх;
2) вершина в начале координат;
3) одна ветвь проходит через начало координат;
4) вершина касается оси Ох;
5) ветви не пересекают ось Ох.
1) а > 0, ветви вверх; а < 0, ветви вниз;
2) b = 0; c = 0;
3) c = 0;
4) D = 0;
5) a > 0; D < 0; a < 0; D < 0.
4x^4 - 37x^2 + 9=0
Объяснение:
4х⁴ - 37х² + 9 = 0
Замена:
х² = t; t≥0
4t² - 37t + 9 = 0
D = 1369-144 = 35²
t₁ = (37-35)/8 = 1/4
t₂ = (37+35)/8 = 9
Обратная замена:
х² = 1/4 или х² = 9
х = ±1/2 х = ±3
ответ: х=-3, х=-1/2, х=1/2, х=3.