0
Объяснение:
4 (2x-1)-3x=5x-4
8x-3x=5x-4
8x-3x-5x=-4
0=0
1) 5^n + 3
n=1, 5^1+3=8 делится на 4;
пусть при n=k 5^n + 3=5^k + 3 делится на 4;
n=k+1 5^n + 3=5^(k+1) + 3=5^k *5 + 3 + 15 - 15=5(5^k + 3) + 3 - 15=5(5^k + 3) - 12
5(5^k + 3) делится на 4, -12 делится на 4 => 5(5^k + 3) - 12 делится на 4.
5^n + 3 делится на 4 при любом натуральном n.
2) 5^n + 6^n-1
n=1, 5^1 + 6^1 - 1=10 делится на 10;
пусть при n=k 5^n + 6^n - 1= 5^k + 6^k - 1 делится на 10;
n=k+1 5^n + 6^n - 1= 5^(k+1)+ 6^(k+1) - 1=5* 5^k + 6* 6^k - 1 = 5^k + 6^k - 1 + 4* 5^k + 5* 6^k=5^k + 6^k - 1 + 20* 5^(k-1) + 30* 6^(k-1)=5^k + 6^k - 1 + 4* 5^k + 5* 6^k = 5^k + 6^k - 1 + 10(2* 5^(k-1) + 3* 6^(k-1))
5^k + 6^k - 1 делится на 10, 10(2* 5^(k-1) + 3* 6^(k-1)) делится на 10 => 5^k + 6^k - 1 + 10(2* 5^(k-1) + 3* 6^(k-1)) делится на 10.
5^n + 6^n-1 делится на 10 при любом натуральном n.
пусть х км/ч - собственная скорость лодки
(х + 3) км/ч - скорость лодки по течению
(х - 3) км/ч - скорость лодки против течения
36/(х + 3) ч -время движения по течению
36/(х - 3) ч - время движения против течения
По условию: на весь путь затрачено 5ч.
36/(х + 3) + 36/(х - 3) = 5
36*(х - 3) + 36*(х + 3) = 5*(х - 3)*(х + 3)
36х - 108 + 36х + 108 = 5*((x^2) - 9)
72x = 5*(x^2) - 45
5*(x^2) - 72x - 45 = 0
Решив квадратное уравнение, получим корни
х1 = -3/5 - не удовлетворяет условию задачи
х2 = 15
ответ: собственная скорость лодки 15км/ч.
Відповідь:
4 (2х - 1) -3х = 5х - 4
1)Раскрыть скобки.
8x-4-3x=5x-4
2)Убрать равные слогаемые
8x-3x=5x
3)Привести подобные члены
5х=5х
4)Утверждение верно для любого значения х, потому что обе части одинаковы.
хєR-обозначает что при любом значении х утверждение верно.
Пояснення: