А получит 100 рупий (А+100) ---а В их отдал (В-100)
А+100 = 2*(В-100) ---А вдвое богаче (у В денег меньше)
А отдаст 10 рупий (А-10) ---а В их получит (В+10)
6*(А-10) = В+10 ---В вшестеро богаче (у А меньше денег)
получили систему из двух уравнений
из первого выразим А = 2В - 200 - 100 = 2В - 300
подставим во второе 6*(2В-300 - 10) = В + 10
12В - 1860 = В + 10
11В = 1870
В = 1870/11 = 170
А = 2В - 300 = 2*170 - 300 = 340 - 300 = 40
ответ: у А 40 рупий, у В 170 рупий
ПРОВЕРКА: 40+100 = 140 170-100 = 70 140 = 70*2
40-10 = 30 170+10 = 180 30*6 = 180
2 + 3 + 5 = 10 частей в числе 150
150 : 10 · 2 = 30 - первое число, пропорциональное 2.
150 : 10 · 3 = 45 - второе число, пропорциональное 3.
150 : 10 · 5 = 75 - третье число, пропорциональное 5.
ответ: 30; 45; 75.
2. Обратно пропорционально числам 2; 2/5; 1/2.
Найдём числа, обратные данным:
Их отношения таковы:
А теперь делим число на три части пропорционально числам 1; 5; 4
1 + 5 + 4 = 10 частей в числе 150.
150 : 10 · 1 = 15 - первое число, обратно пропорциональное 2.
150 : 10 · 5 = 75 - второе число, обратно пропорциональное 2/5.
150 : 10 · 4 = 60 - третье число, обратно пропорциональное 1/2.
ответ: 15; 75; 60