Чтобы определить количество корней в квадратном уравнении, достаточно вычислить его дискриминант по формуле: (если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена
Дискриминант больше нуля - два корня
Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень
Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней
2)
Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать. В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.
В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0
1)100%-20%=80%-цена товара после уценки по отношению к своему первоначальному значению 2)100%+30%=130%-цена товара после повышения на 30% по отношению к стоимости уценённого товара 3)80%*130%:100%=104%-цена товара после всех изменений по отношению к первоначальной цене 4)104%-100%=+4% - на столько% выросла цена на товар после всех изменений ответ: Цена на товар выросла на 4% по отношению к первоначальной цене.
(если дискриминант больше нуля уравнение имеет 2 корня, если равен нулю, уравнение имеет 1 корень, если меньше нуля, то нет корней), либо применяя разложение многочлена
a)
13x - x²/ x ≥ 0
x(13-x)/x ≥ 0
13 - x ≥ 0
-x ≥ -13
x ≤ 13
b)
4 - x² ≤ 0
(x+7)x > 0
4 - x² ≥ 0
(x+7)x < 0
(-∞; -2]; [2; +∞)
(-∞; -7]; [0; +∞)
[-2; 2]
(-7; 0)
Находим пересечение:
(-∞; -7); [2; +∞)
[-2; 0)
ответ: (-∞; -7]; [-2; 0); [2; +∞).