Примем за x -количество метров ткани в первом куске, за y- количество ткани во втором куске, Можем записать уравнение: (x+y)·140=9100 x-y -количество метров ткани в первом куске после продажи, y-x/2 - количество метров ткани во втором куске после продажи, (x-y) больше y- x/2 на 10 метров: Запишем уравнение: (x-y)-(y-x/2)=10: Записали два уравнения и у нас два неизвестных, решим систему уравнений: (x+y)·140=9100 (x-y)-(y-x/2)=10
x+y=65 x-y-y+x/2=10 ·2
x+y=65 2x-4y+x=20
x+y=65 ·3 3x-4y=20
3x+3y=195 3x-4y=20 вычтем из первого уравнения второе 7y=175 y=25, 25 метров ткани во втором куске. x+y=65, y=65-25=40, 40 метров ткани в первом куске.
Рассмотрим, чему равно выражение при разных значениях х. 1. х < 1 Оба выражения под знаком модуля принимают отрицательные значения, значит модуль равен противоположному числу, т.е. на этом интервале у = -х + 2 + х - 1 = 1. Графиком функции у = 1 является прямая, параллельная оси Ох.
2. 1 ≤ х < 2 На этом отрезке |x - 1| = х - 1, потому что выражение под модулем неотрицательно, а |х - 2| = -(х - 2), потому что х-2 все еще отрицательно. Тогда у = -х + 2 - х + 1 = -2х + 3. График ф-ии у = -2х + 3 — это прямая, но так как у нас есть ограничения по х с обеих сторон, то и получается отрезок, соединяющий точки (1; 1) и (2; -1).
3. х≥2 Здесь оба выражения, которые под знаком модуля, принимают положительные значения, поэтому у = х - 2 - х + 1; у = -1 — опять параллельная оси Ох прямая.
за y- количество ткани во втором куске,
Можем записать уравнение:
(x+y)·140=9100
x-y -количество метров ткани в первом куске после продажи,
y-x/2 - количество метров ткани во втором куске после продажи,
(x-y) больше y- x/2 на 10 метров:
Запишем уравнение:
(x-y)-(y-x/2)=10:
Записали два уравнения и у нас два неизвестных, решим систему уравнений:
(x+y)·140=9100
(x-y)-(y-x/2)=10
x+y=65
x-y-y+x/2=10 ·2
x+y=65
2x-4y+x=20
x+y=65 ·3
3x-4y=20
3x+3y=195
3x-4y=20 вычтем из первого уравнения второе
7y=175
y=25, 25 метров ткани во втором куске.
x+y=65, y=65-25=40, 40 метров ткани в первом куске.