У = х³ - 3х + 1 производная y' = 3х² - 3 приравниваем y' = 0 и на ходим точки экстремумов 3(х² - 1) = 0 3(х + 1)(х - 1) = 0 Точки экстремумов х1 = -1; х2 = 1; График функции y' = 3х² - 3 - парабола веточками вверх пересекает ось х в точке х = -1, меняя знак с + на -. То есть в этой точке максимум. В точке х = 1, наоборот, знак производной меняется с - на +, поэтому это точка минимума. Найдём минимальное и максимальное значение функции 1) точка максимума при х = -1 у max = -1 + 3 + 1 = 3 2) точка минимума при х = 1 у min = 1 - 3 + 1 = -1
Объяснение:
б) (х² - 4х + 4) /( х -2) = 0 в) х² -81)/ (х² + 10х +9) = 0
(х - 2)² / (х - 2) = 0 ( х -9)( х +9) / ( х² +х +9х +9) =0
х - 2 = 0 ( х -9)( х +9) / [х ( x +1) +9( x + 1)} =0
х = 2 ( х -9)( х +9) / (x + 9) (x + 1) =0
ответ: х =2 ( x - 9)/(x + 1) =0
(x + 1) - знаменатель , не может быть = 0
х - 9= 0 х = 9 ответ: х =9
г) ( х + 2) / (х² -7х -18) = 0
(х + 2) / (х² +2х - 9х -18) = 0
( х + 2) / [ х( х +2) - 9(х+2) = 0
( х + 2) / (х +2) (х - 9) = 0
1 / (х - 9) = 0
ответ: решения не имеет, т.к. знаменатель не может быть = 0
д) (х² - 5х + 6) / (х² -9) = 0
( х² - 2 х - 3х + 6) / (х - 3) ( х + 3) = 0
[ (х ( х - 2) - 3( х - 2)] / (х - 3) ( х + 3) = 0
( х - 3) (х - 2) / (х - 3) ( х + 3) = 0
(х - 2) / ( х + 3) = 0
х - 2 = 0
х = 2
ответ: х = 2