Объяснение:
Постройте график функций:
а) y=x-3 б) y= -х/3+1 а) y= -x+1
Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем значения у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, но для точности построения определим три:
Таблицы:
х -1 0 1 х -3 0 3 х -1 0 1
у -4 -3 -2 у 2 1 0 у 2 1 0
Объяснение:
х - скорость баржи в неподвижной воде
х+1 - скорость баржи по течению
х-1 - скорость баржи против течения
99/х+1 - время баржи по течению
99/х-1 - время баржи против течения
По условию задачи разница во времени 2 часа, уравнение:
99/х-1 - 99/х+1= 2
Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель (х-1)(х+1),
надписываем над числителями дополнительные множители, получаем:
99(х+1) - 99(х-1) = 2(х²-1)
99х+99-99х+99=2х²-2
198=2х²-2
-2х²=-2-198
-2х²= -200
-х²= -100
х²=100
х₁,₂=±√100
х₁,₂=±10
х₁= -10 отбрасываем, как отрицательный
х₂=10 (км/час) - скорость баржи в неподвижной воде
Проверка:
99 : 11 = 9 (часов) по течению
99 : 9 = 11 (часов) против течения
Разница 2 часа, всё верно.