1)y=(x+2)²-1 Парабола у=х²,ветви вверх,вершина в точке (-2;-1),х=-2-ось симметрии,точки пересечения с осями (-3;0);(-1;0);(0;3) х -3 -2 -1 0 1 2 3 у 9 4 1 0 1 4 6 Строим параболу у=х²,сдвигаем ось оу на 2 единицы вправо и ось ох на 1 единицу вверх Убывает при х∈(-∞;-2) и возрастает при х∈(-2;∞) 2)у=1/х-3 Гипербола у=1/х в 1 и 3 четверти х -2 -1 -1/2 1/2 1 2 у -1/2 -1 -2 2 1 1/2 Сдвигаем ось ох на 3 единицы вверх Убывает при х∈(-∞;0) U (0;∞)
Попробуем догадаться об окончании условия неравенства. Упростим сначала левую часть:
Разложим квадр. трехчлен намножители:
x^2 - 7x + 6 = (x-6)(x-1) (так как корни по т.Виета 1 и 6)
Знаменатель также разложим на множители и после сокращений получим:
(х-6)(х-1) / (х(х+6))
Методом интервалов найдем знаки этого выражения на всей числовой оси с учетом ОДЗ: х не равен 0;+-6.
(+) (-) (+) (-) (+)
(-6)(0)(1)(6)
Судя по заданию, неравенство должно заканчиваться: <0 (или <=0)
В любом случае наибольшее целое число из отрицательных областей равно 5.
ответ: 5