1.Піднесіть многочлен до степеня (5a+1)² 2.Розкласти на множники вираз a³+8b³
3.Розв'яжіть рівняння 3х³-75=0
4.Спростіть вираз (3а+1)(9a²-3a+1)= і знайти його значення якщо а=-1
5.Розкласти на множники вираз а³-25ab²=
6.Побудуйте добуток 2(p-2x)(p+2x) у вигляді многочлена
7.Спростити вираз (x-2)²-(x-3)(x+3)
8.Спростіть вираз (y-1)(y+1)-y²
9.Обчислити 75²-15²
10.Спростити вираз (3-a)(3+a)+(1-a)² та знайти його значення, якщо a=0,5
11.Розкладіть на множники x²⁰-c²²
Добавили 150 г воды, стало (x+150) г воды и 50 г соли. Концентрация
50/(x+150+50)*100% = 50/(x+200)*100% = 50/(x+50)*100% - 7,5%
Делим все на 100%
50/(x+200) = 50/(x+50) - 0,075
50/(x+200) = 50/(x+50) - 3/40
Умножаем на 40(x+200)(x+50)
50*40(x+50) = 50*40(x+200) - 3(x+200)(x+50)
3(x^2+250x+10000) + 50*40*x + 50*40*50 = 50*40*x + 50*40*200
3x^2 + 750x + 30000 + 100000 - 400000 = 0
3x^2 + 750x - 270000 = 0
Делим все на 3
x^2 + 250x - 90000 = 0
D = 250^2 + 4*90000 = 62500 + 360000 = 422500 = 650^2
x1 = (-250 + 650)/2 = 200
x2 = (-250 - 650)/2 = -450 < 0 - не подходит.
ответ: раствор содержал 200 г воды, его концентрация была
50/250 = 1/5 = 20%