1) Найдем длины сторон участка прямоугольной формы.
Пусть х м - длина одной стороны, тогда
(х-10) м - длина другой стороны этого участка.
ОДЗ: x>0
По условию его площадь равна 6 а, т.е. 600 м², получаем уравнение:
х·(х-10) = 600
х² - 10х - 600 = 0
D = 100 - 4·1·600 = 100+2400 = 2500 = 50²
x₁= - 20<0 не удовлетворяет ОДЗ
х₂ = 30 м - длина одной стороны,
30-10=20 м - длина другой стороны этого участка.
2) Найдем периметр участка.
2· (30+20) = 2·50 = 100 м
3) Длина изгороди равна 90 м, а периметр равен 100 м.
90 < 100
ответ: НЕ хватит 90 м изгороди для данного участка.
Течение реки 1 км/ч
Байдарка с гребцами х км/ч
по течению (х+1)км/ч всего 6 км
против течения (х-1) км/ч 4,5 ч 6 км
Составляем уравнение:
6 / (х+1) + 6 / (х-1) = 4,5
приводим к общему знаменателю (х+1)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠1 и х≠-1
6(х-1)+6(х+1)=4,5(х2-1)
6х-6+6х+6=4,5х2-4,5
4,5х2-12х-4,5=0 |*2/3
3х2-8х-3=0
Д=64+36=100
х(1)=(8+10)/6=3 (км/ч) скорость байдарки с гребцами
х(2)=(8-10)/6 = -1/3 < 0 не подходит под условие задачи, скорость >0