Дима написал пять натуральных (необязательно различных) чисел, а потом Ксюша вычислила все возможные попарные суммы этих чисел. Получилось, всего три различных
значения: 65, 80 и 95. Посмотрев на полученные Кскошей значения, Боря смог точно така
наибольшее из написанных Димой чисел. Какое это число?

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

privetikivsem

02.03.2021

Начнем с того, что я выпишу все формулы, которые я буду использовать здесь.
1. Разность квадратов.
a^2-b^2=(a+b)(a-b).

2. Приведение дробей к общему знаменателю.
$\frac{a}{b}+ \frac{c}{d}= \frac{ad+bc}{bd}.$
Причем, если знаменатели имеют общий множитель, то на него можно и не домножать. Как к примеру тут: $\frac{a}{bx}+ \frac{c}{dx}= \frac{ad+bc}{bdx}.$
3. Квадрат разности.
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2.

4. Умножение дробей.
$\frac{a}{b}* \frac{c}{d}= \frac{ac}{bd}.$
(Числитель умножаем с числителем, а знаменатель - со знаменателем.)
5. Деление дробей.
$\frac{a}{b}: \frac{c}{d}= \frac{a}{b}* \frac{d}{c}= \frac{ad}{bc}.$
(Вторую дробь (делитель) переворачиваем, а знак деления заменяем умножением.)
6. Умножение многочлена на многочлен.
Чтобы умножить два многочлена между собой, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.

1). Преобразуем немного наше выражение.
$( \frac{x}{x^2-5^2}- \frac{x-8}{x^2-2*5*x+5^2}): \frac{x-20}{(x-5)^2} .$
2). Видно, что в знаменателе первой дроби можно использовать формулу разности квадратов, а в знаменателе второй дроби полный квадрат (квадрат разности). Применим эти формулы.
$(\frac{x}{(x-5)(x+5)}- \frac{x-8}{(x-5)^2}): \frac{x-20}{(x-5)^2}.$
3). Приведем первые две дроби общему знаменателю.
$\frac{x(x-5)-(x-8)(x+5)}{(x+5)(x-5)^2} : \frac{x-20}{(x-5)^2}.
$
4). Раскрываем скобки в числителе первой дроби.
$\frac{x^2-5x-x^2+3x+40}{(x+5)(x-5)^2} : \frac{x-20}{(x-5)^2}.$
5). Приводим подобные слагаемые.
$\frac{40-2x}{(x+5)(x-5)^2} : \frac{x-20}{(x-5)^2}.$
6). Делим, а затем умножаем дроби.
$\frac{40-2x}{(x+5)(x-5)^2} * \frac{(x-5)^2}{x-20}= \frac{(40-2x)(x-5)^2}{(x+5)(x-5)^2(x-20)} .$
7). Сокращаем дроби и выносим общий множитель (-2) в числителе.
$\frac{(40-2x)}{(x+5)(x-20)}= \frac{-2(x-20)}{(x+5)(x-20)} .$
8). Опять сокращаем.
$\frac{-2}{x+5}=- \frac{2}{x+5} .$
ответ: $- \frac{2}{x+5}.$

4,6(98 оценок)

Ответ:

kira1180

02.03.2021

Будем считать, что восьмиугольник выпуклый.

Диагональ - это отрезок, соединяющий две не соседние вершины.
Подсчитаем число выбрать две не соседние вершины - это и будет ответом.

Возьмем произвольную вершину. Для неё найдётся 8 - 3 = 5 не соседних вершин: не подходят она сама, а также две соседние вершины. Значит, всего есть 5 диагоналей, выходящих из данной вершины.

Всего вершин 8, из каждой выходит по 5 диагоналей, тогда всего диагоналей 8 * 5 / 2 (деление на 2 возникает, так как каждая диагональ подсчитана дважды. Например, диагональ, соединяющая вершины A и B, входит и в пять вершин, выходящих из вершины A, и в 5 вершин, выходящих из вершины B).

ответ. 8 * 5 / 2 = 20

4,7(43 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

08.05.2020

Как получить очки отряда в Call of Duty Ghosts?...

Образование-и-коммуникации

29.04.2023

Как создать комиксы в стиле Манга...

Образование-и-коммуникации

20.10.2021

Как поступить в Техасский аграрный университет...

Образование-и-коммуникации