Координаты точки пересечения двух прямых (-6; 10)
Объяснение:
x+y-4=0 3x+2y-2=0
Преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
у=4-х 2у=2-3х у=(2-3х)/2
Уравнения линейной функции, графики - прямые линии.
Для того, чтобы ответить на вопрос задания, нужно найти координаты точки пересечения данных прямых (если она существует).
Чтобы найти абсциссу (значение х) приравняем правые части уравнений (левые равны):
4-х = (2-3х)/2, избавимся от дробного выражения, умножим обе части уравнения на 2:
8-2х=2-3х
-2х+3х=2-8
х= -6
Подставим найденное значение х в любое из двух данных уравнений, найдём значение у:
у=4 - (-6) = 4+6=10
у=(2-3*(-6))/2 у=(2+18)/2 у=10
Координаты точки пересечения двух прямых (-6; 10)
Вывод: точка пересечения не лежит на координатных осях.
Если бы она лежала на оси У, то х был бы равен 0,
а если бы на оси Х, то у был бы равен 0.
Пусть х(км/ч) - скорость собственная, у(км/ч) - скорость течения. Тогда (х+у) км/ч - скорость по течению, (х-у) - скорость против течения.
3(х+у)+4(х-у)=114 - первое у-е системы.
6(х-у)=5(х+у) - второе у-е системы.
Составим и решим систему уравнений:
{3(х+у)+4(х-у)=114
6(х-у)=5(х+у)
{3х+3у+4х-4у=114
6х-6у=5х+5у
{7х-у=114
6х-6у-5х-5у=0
{7х-у=114
х-11у=0
{7х-у=114
х=11у
{7(11у)-у=114 | я вместо х в этом у-ии подставила то, что выразила во втором у-ии
х=11у
{77у-у=114
х=11у
{76у=114
х=11у
{у=1.5
х=11×1.5
{у=1.5
х=16.5
16.5 км/ч - собственная скорость катера, 1.5 км/ч - скорость течения.
16.5-1.5=15(км/ч)- скорость против течения.
ответ: 15 км/ч.