√(2x + 3y) + √(2x - 3y) = 10
√(4x² - 9y²) = 16
2x - 3y ≥ 0
2x + 3y ≥ 0
√(2x + 3y) = a ≥ 0
√(2x - 3y) = b ≥ 0
a + b = 10
ab = 16
a = 10 - b
(10 - b)b = 16
10b - b² = 16
b² - 10b + 16 = 0
D = 100 - 64 = 36
b12 = (10 +- 6)/2 = 2 8
1. b1 = 2
a1 = 10 - b1 = 8
√(2x + 3y) = 8
√(2x - 3y) = 2
---
2x + 3y = 64
2x - 3y = 4
4x = 68
x = 17
2*17 + 3y = 64
3y = 30
y = 10
2x - 3y = 34 - 30 > 0
2x + 3y = 64 > 0
2. b2 = 8
a2 = 10 - b2 = 2
√(2x + 3y) = 2
√(2x - 3y) = 8
---
2x + 3y = 4
2x - 3y = 64
4x = 68
x = 17
2*17 - 3y = 64
-3y = 30
y = -10
2x - 3y = 34 + 30 > 0
2x + 3y = 34 - 30 = 4 > 0
ответ (17, 10) (17, -10)
В решении.
Объяснение:
Построить графики функций у = 5/х и у = -3/х.
Графики - гиперболы.
График первой находится в 1 и 3 координатных четвертях, график второй функции - во 2 и 4 координатных четвертях.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
у = 5/х
Таблица:
х -10 -5 -2 -1 0 1 2 5 10
у -0,5 -1 -2,5 -5 - 5 2,5 1 0,5
у = -3/х
Таблица:
х -10 -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 6 10
у 0,3 0,5 1 1,5 3 - -3 -1,5 -1 -0,5 -0,3
По вычисленным точкам построить графики.