ответ: x = 14.
Объяснение: одно дело "выразить икс" и совсем другое - решить уравнение)) можно найти икс, постепенно выполняя обратные действия (не раскрывая скобок):
1) делимое = произведению делителя и частного: 1.2*(12_2/3) = (6/5)*(38/3) = 76/5
2) слагаемое = разности суммы и другого слагаемого: (76/5)-6.2 = (76/5)-(31/5) = 45/5 = 9
3) чтобы найти делитель (это самая внутренняя скобка), нужно делимое разделить на частное:
(3_9/16):9 = (57/16)*(1/9) = (19/16)*(1/3) = 19/48
4) уменьшаемое = разность + вычитаемое: (19/48)+(7/24) = (19+14)/48 = 33/48 = 11/16
5) 2.75:(11/16) = (11/4)*(16/11) = 4
получили: х:(2/7) - 45 = 4
x:(2/7) = 45+4=49
x = 49*(2/7) = 14
и всегда полезно делать проверку:
14:(2/7) = 14*7/2 = 7*7 = 49
49-45 = 4
(2.75)/4 = (11/4)*(1/4) = 11/16
(11/16)-(7/24) = (33-14)/48 = 19/48
(3_9/16):(19/48) = (57/16)*(48/19) = 3*3 = 9
9+6.2 = 15.2
(15.2):(12_2/3) = (76/5)*(3/38) = 6/5 = 12/10 = 1.2
а выразить икс гораздо сложнее...
неотрицательное число, квадрат которого равен a . Это число
обозначают √ a , число а называют подкоренным числом.
Если √ a = b , то b 2 = a , при а ≥ 0 и b ≥ 0 .
Например:
√ 0 = 0 ; √ 1 = 1 ; √ 4 = 2 ; √ 9 = 3 ; √ 0,09 = 0,3 ...
0 2 = 0 ; 1 2 = 1 ; 2 2 = 4 ; 3 2 = 9 ; 0,3 2 = 0,09 ...
Обратите внимание,
(−5) 2 = 25 , но √ 25 ≠ −5 , √ 25 = 5 .
Корень не может быть равен отрицательному числу.
√ −25 — нельзя вычислить.
Корень из отрицательного числа не существует.
Свойства квадратных корней
√ ab = √ a • √ b ;
√ ab = √ a√ b если а ≥ 0 и b > 0 ;
√ a 2n = a n если а ≥ 0 и n — натуральное число ;
(√ a) 2n = a n если а ≥ 0 и n — натуральное число .
Примеры вычисления выражений с корнями:
1) √ 50 • √ 32 = √ 25•2 • √ 16•2 =
= √ 25•√ 16•√ 2•√ 2 = 5•4•2 = 40 ;
2) √ 48√ 27 = √ 16•39•3 = √ 169 = √ 16√ 9 = 43 = 1 13 ;
3) √ 2 43 6 = √ 2 4√ 3 6 = √ (2 2) 2√ (3 3) 2 = 2 23 3 = 427 ;
4) √ 4 2125 = √ 4•25+2125 = √ 121√ 25 = 115 = 2 15 = 2,2 ;
5) √ 145 2−24 2 = √ (145−24)(145+24) = √ 121•169 =
= √ 121•√ 169 = 11•13 = 143 .