У книжковому магазині е 4 різні видання
поеми «Енеїда», 3 різні видання п'еси «Наталка Полтавка» і 2 різні
видання п'еси «Москаль-чарівник». Крім того, еб різних книг, у
яких містяться поема «Енеїда» і п'еса «Наталка Полтавка», і 6 рiз-
них книг, у яких містяться п'еси «Наталка Полтавка» і «Москаль-
чарівник». Скількома можна зробити покупку, яка б мі-
стила по одному екземпляру кожного з цих творів?
По условию задачи запишем уравнение
10n+a=2na
10n=2na-a
10n=a(2n-1)
a=10n/(2n-1)
При n=1 а=10*1/(2*1-1)=10>9
При n=2 a=10*2/(2*2-1)∉Z
При n=3 a=10*3/(2*3-1)=6. Двузначное число - 10*3+6=36
При n=4 a=10*4/(2*4-1)∉Z
При n=5 a=10*5/(2*5-1)∉Z
При n=6 a=10*6/(2*6-1)∉Z
При n=7 a=10*7/(2*7-1)∉Z
При n=8 a=10*8/(2*8-1)∉Z
При n=9 a=10*9/(2*9-1)∉Z
Таким образом, существует только одно двузначное число, которое в 2 раза больше произведения своих цифр - 36. Произведение его цифр - 3*6=18, 36/18=2.