S = 720 км расстояние ( длина пробега) Второй автомобиль: V₂= x (км/ч) скорость t₂ = 720/х (ч.) время в пути Первый автомобиль : V₁ = х + 10 (км/ч) t₁ = 720/(x+10) (ч.) Второй автомобиль находится в пути дольше на 50 часов, чем первый: t₂ - t₁ = 50 (ч.) Уравнение: 720/х - 720/(х+10) = 50 |*x(x+10) знаменатели не должны быть равны 0: х≠0 х+10≠0 ; х≠-10 720(х+10) - 720*х = 50*х(х+10) 720х +7200 - 720х = 50х² +500х 7200 = 50х²+500х |:50 144 = х² + 10х х² +10х - 144 = 0 D = 10² - 4*1*(-144) = 100 + 576=676= 26² D>0 ⇒ два корня уравнения х₁= (-10-26)/(2*1) = -36/2 = -18 не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной. х₂ = (-10 +26)/(2*1) = 16/2 = 8 ⇒ V₂ = 8 км/ч скорость II автомобиля. V₁ = 8 +10 = 18 (км/ч) скорость I автомобиля
Проверим: 720/8 - 720/18 = 90 - 40 = 50 (часов) разница во времени.
Примечание: Может в условии ошибка и разница во времени 5 часов? Что это за "пробег", если автомобили еле-еле едут (скорость очень низкая)
Найдите допустимые значения, и значения при которых дробь
a³-4a
будет равна нулю.
a²-a-2
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
решение :
(a³-4a ) / (a²-a-2) = a(a² -2²) / (a+1)(a-2)= a(a -2)(a+2) / (a+1)(a-2) . = a(a+2)/(a+1) , если a≠ 2.
1. ОДЗ : Если знаменатель (a+1)(a-2) ≠ 0 не нуль т.е. a≠ -1 и a≠ 2.
ответ 1 : a ∈(-∞; - 1) ∪ (2 ; ∞) .
2. дробь будет равна нулю :
a(a+2) / (a+1) =0 ;
a = 0 ;
или
a+2 =0⇔ a = - 2 .
ответ 2 : a ={ -2 ;0 } .
Удачи !