Для решения данной системы уравнений необходимо использовать метод подстановки. Для начала рассмотрим первое уравнение:
9у + 8z = -2 (1)
Аналогично, рассмотрим второе уравнение:
5z = -4y - 11 (2)
Для процесса решения, можно выразить переменную z во втором уравнении и подставить полученное выражение в первое уравнение.
Начнем с выражения переменной z из уравнения (2):
5z = -4y - 11
Для того чтобы получить z в отдельности, будем двигаться по следующей последовательности:
5z = -4y - 11
Разделим обе части уравнения на 5:
z = (-4y - 11)/5 (3)
Сейчас у нас есть выражение для переменной z. Теперь мы можем использовать (3) и подставить его в уравнение (1):
9у + 8z = -2
9у + 8((-4y - 11)/5) = -2
Распределим коэффициент 8:
9у - (32y + 88)/5 = -2
Сокращаем коэффициенты:
45у - 32y - 88 = -10
77у - 64y = -10 + 88
77у - 64y = 78 (4)
Теперь у нас есть одно уравнение (4) с одной переменной (у). Решим его:
77у - 64y = 78
Перенесем переменную на одну сторону уравнения, а числовую константу на другую:
77у = 64y + 78
Разделим обе части на 77:
у = (64y + 78)/77 (5)
Теперь у нас есть два выражения для переменных z и у (уравнения (3) и (5)). Это наши ответы на данную систему уравнений.
Таким образом, решая данную систему уравнений, имеем:
z = (-4y - 11)/5
у = (64y + 78)/77
Как видно, ответы состоят из выражений с переменными y и константами. В данном случае я использовал метод подстановки, позволяющий поэтапно выразить переменные и получить их выражения.
9у + 8z = -2 (1)
Аналогично, рассмотрим второе уравнение:
5z = -4y - 11 (2)
Для процесса решения, можно выразить переменную z во втором уравнении и подставить полученное выражение в первое уравнение.
Начнем с выражения переменной z из уравнения (2):
5z = -4y - 11
Для того чтобы получить z в отдельности, будем двигаться по следующей последовательности:
5z = -4y - 11
Разделим обе части уравнения на 5:
z = (-4y - 11)/5 (3)
Сейчас у нас есть выражение для переменной z. Теперь мы можем использовать (3) и подставить его в уравнение (1):
9у + 8z = -2
9у + 8((-4y - 11)/5) = -2
Распределим коэффициент 8:
9у - (32y + 88)/5 = -2
Сокращаем коэффициенты:
45у - 32y - 88 = -10
77у - 64y = -10 + 88
77у - 64y = 78 (4)
Теперь у нас есть одно уравнение (4) с одной переменной (у). Решим его:
77у - 64y = 78
Перенесем переменную на одну сторону уравнения, а числовую константу на другую:
77у = 64y + 78
Разделим обе части на 77:
у = (64y + 78)/77 (5)
Теперь у нас есть два выражения для переменных z и у (уравнения (3) и (5)). Это наши ответы на данную систему уравнений.
Таким образом, решая данную систему уравнений, имеем:
z = (-4y - 11)/5
у = (64y + 78)/77
Как видно, ответы состоят из выражений с переменными y и константами. В данном случае я использовал метод подстановки, позволяющий поэтапно выразить переменные и получить их выражения.