Положительные числа - это все числа со знаком "+". Они на координатной плоскости лежат правее начала отсчета. 0 не входит в это множество чисел. Поэтому при записи используется строгий знак. ================ Отрицательные числа - это все числа со знаком "-". Они на координатной плоскости лежат левее начала отсчета. 0 не входит в это множество чисел. Поэтому при записи используется строгий знак. ================ Неотрицательные числа - это все положительные числа и число 0. Поэтому знак нестрогий ================ Неположительные числа - это все отрицательные числа и число 0. Поэтому знак нестрогий
Решение: Сперва определим ОДЗ неравенства. Очевидно, что значение x не должно совпадать со значением 2. Поскольку, знаменатель - это неотрицательное число, то числитель тоже не должен быть отрицательным. Решается методом интервалов. В силу того, что сама дробь должна быть больше 0, то числитель тоже должен быть больше 0 (про знаменатель уже сказали). Как решать неравенство методом интервалов? На вашем примере, думаю, будет все ясно. Находим нули функций (иными словами, находим те значения x, так, чтобы функция была равна 0 и соблюдалось ОДЗ). Это: x=-2;3;4. Отмечаем значения на числовом луче. Определяем знакопостоянство: если x<-2, то числитель отрицателен (отмечаем на луче). При всех остальных значениях числитель - положительный (за исключением x=2, потому что при этом значении знаменатель обращается в нуль, а мы знаем,что на 0 делить нельзя). Получили интервал: отрицательный: И положительный: (рис. 2) Далее, снова отрицательный: И положительный: Но, в условии сказано: найти кол-во целых отрицательных чисел, удовлетворяющих неравенству. Опять же, обращаясь к нашему промежутку чисел, находим, что их только 2: -2 и -1. Однако, -2 обращает дробь в 0, поэтому, число только одно. ответ: -1
переносим 1 из средней части неравенства налево и направо: 0-1<-3x<1-1,
-1<-3x<0, делим все три части неравенста на -3 (при этом знаки неравенства меняются): 1/3 > x > 0, Теперь приведем неравенство к стандартному виду:
0 < x < 1/3. ответ: (0; 1/3)