Шаг 1: Мы можем использовать метод факторизации или квадратного трехчлена для решения этого уравнения. Однако в данном случае нам будет удобнее использовать квадратный трехчлен.
Шаг 2: Приведем уравнение к виду (x + a)(x + b) = 0, где a и b - два числа, сумма которых равна 20, а их произведение равно 91.
Шаг 3: Нам нужно найти два числа, сумма которых равна 20, а их произведение равно 91. Попробуем разложить число 91 на его делители: 1, 7, 13, 91.
Шаг 4: Испытаем комбинации этих чисел в поисках двух чисел, сумма которых равна 20.
1 + 91 = 92
7 + 13 = 20
Шаг 5: Нашли два числа, сумма которых равна 20 - это 7 и 13. Значит, мы можем записать уравнение в виде: (x + 7)(x + 13) = 0.
Шаг 6: Мы можем использовать нулевое свойство умножения и положить каждый множитель равным нулю, чтобы найти значения 'x':
x + 7 = 0 ИЛИ x + 13 = 0.
Шаг 7: Решим каждое из уравнений для 'x':
x + 7 = 0 => x = -7.
x + 13 = 0 => x = -13.
Шаг 8: Таким образом, корни уравнения x^2 + 20x + 91 = 0 равны -7 и -13, и мы можем записать их в порядке возрастания: -13, -7.
-13; -7
Объяснение:
х² + 20х + 91 = 0
D = 20² - 4 * 91 = 400 - 364 = 36
х₁ = (-20 + 6)/2 = -7 x₂ = (-20 - 6)/2 = -13