] Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства.
Обоснуйте свой ответ
1. Неравенство не имеет решений.
а) х2 — 4х +10 2. Решением неравенства является вся
Числовая прямая.
-х? + 3х – 82 0-х? + 16 206) 2x2 – x +4 > 0
3. Решением
неравенства является одна точка.
Решением
неравенства является закрытый
промежуток.
4.
C)
Является
5.
Решением неравенства
Открытый
промежуток.
d)
6. Решением неравенства является объединение двух
промежутков нужно сделать
Таких примеров можно привести много. Разберём один из них и принцип решения:
Пусть, например первые пять чисел равны 1, 2, 3, 4 и 5, а шестое число равно х (х≠0).
Тогда произведение этих чисел равно 1*2*3*4*5*х
Увеличим каждое из чисел на 1, получим числа: 2, 3, 4, 5, 6 и х+1.
Их произведение равно 2*3*4*5*6*(х+1).
По условию, от увеличения каждого из чисел на единицу, их произведение чисел не изменилось. Составим уравнение:
1*2*3*4*5*х = 2*3*4*5*6*(х+1)
х = 6(х+1)
х = 6х+6
х-6х = 6
-5х = 6
х = -6:5
х = -1,2
1, 2, 3, 4, 5, -1,2