Окружность с центром в т. O и D = 68. Хорда AB.
Расстояние OM = 30 от т. O до прямой AB.
Найти:AB - ?
Решение:Заметим, что OM ⊥ AB (так как OM - это расстояние от т. О до прямой AB - длина перпендикуляра из точки О к прямой AB).
Пусть отрезок OM лежит на радиусе OC рассматриваемой окружности. Тогда OC, как радиус, перпендикулярный хорде, пересекает эту хорду ровно в ее середине: AM = BM.
Рассмотрим прямоугольные треугольники, равные по первому признаку (или же по двум катетам OM = OM и AM = BM): ΔAOM = ΔBOM.
OA = OB = D / 2 = 68 / 2 = 34, как радиусы.
OM = 30, по условию.
Применим теорему Пифагора, например, к ΔAOM:
AM² + OM² = AO²
AM² = AO² - OM²
AM² = 34² - 30²
AM² = 256
AM = 16
Значит:
AB = AM + BM = AM + AM = 16 + 16 = 32.
Задача решена!
ответ: 32.
Ехали 14-10=4 часа
Скорость сближения 176:4=44 км/ч
Это сумма скоростей мотоциклиста (его скорость М) и велосипедиста (его скорость В) .
Если бы велосипедист выехал в 13 часов, то к 14 часам он бы проехал В километров .
Мотоциклист проехал бы 5М километров.
В+5М=176-8=168 км
В+М=44 км
4М=168-44
М=42-11=31 км/ч
ответ: 31 км/ч
Проверим: скорость велосипедиста: 13 км/ч
За 4 часа они проедут вместе 176 км
Если велосипедист выедет в 13 часов он проедет 13 км к 14 часам, а мотоциклист с 9 утра проедет 155 км. 176-(13+156)=8 км.
Всё верно.