Число будет делится на 5, если ее последняя цифра будет 0 или 5.
Пусть последней цифрой является 0, тогда на первое место можно использовать цифры 1,5,7 - тремя на второе место - оставшиеся из 2 цифры, т.е. двумя а на третьем месте По правилу произведения таких чисел всего 3*2*1*1=6 .
Пусть последней цифрой будет 5, тогда на первое место 0 нельзя поставить - остается выбрать две цифры(выбрать можно двумя на второе место - оставшиеся 2 цифры, а на третье место - одна цифра. По правилу произведения: 2 * 2 * 1 * 1 = 4
ВСЕГО таких четырёхзначных чисел, по правилу сложения: 6 + 4 = 10
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7/2;-2пи]
1/(tg²x)+3/sinx+3=0 ОДЗ x≠π/2+πn/2 ,n∈Z
cos²x/sin²x+3/sinx+3=0 ( cos²x+3sinx+3sin²x)/sin²x=0
(1-sin²x+3sinx+3sin²x)=0 2sin²x+3sinx+1=0 1) sinx=-1 ∉ ОДЗ
2) sinx= -1/2
x=(-1)^(n+1)π/6 +πn, n∈Z
Б)Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-7/2;-2пи]
x1=-3π+π/6=-17π/6
x2=-2π-π/6=-13π/6