1). Выражение не имеет смысла. Подкоренное выражение при четной степени корня не может быть отрицательным числом:
-40² = -1600
2). -√20² - √(-21)² - √(-23)² = -√400 - √441 - √529 =
= -20 - 21 - 23 = -64;
3). 4√(-2)² + 0,4√2⁸ + 2√(-2)¹⁰ = 4√4 + 0,4 · 2⁴ + 2 · 2⁵ =
= 8 + 6,4 + 64 = 78,4;
4). 3√10⁶ - 0,2√(-4)⁴ + 4,5√(-0,2)² = 3 · 10³ - 0,2 · 4² + 4,5 · 0,2 =
= 3000 - 3,2 + 0,9 = 2997,7;
По всей видимости, речь идёт о функции у=-5/(1+х^2)
Если это так, то обратим внимание на то, что знаменатель всегда положителен, поэтому значение функции всегда отрицательное.
Далее, вообще верхний предел этой функции равен 0, при х-> +-бесконечности, поэтому максимальное ЦЕЛОЕ значение, которое может принять функция, равно -1.
Вот в принципе и всё, однако для строгости нужно ещё доказать, что она где-то примет это значение. Это просто, так как мин. значение функции -5 , это очевидно, если глянуть на знаменатель. Поэтому область значений функции [-5;0). -1 входит в этот интервал. Всё.
Ну и последнее. В задаче НЕ ТРЕБУЕТСЯ определить при каком значении х достигается указанный максимум и в общем случае это бывает очень трудно, даже невозможно аналитическими методами сделать. У нас же очень простая функция, поэтому в качестве бонуса определим этот х.
-5/(1+х^2)=-1
x^2 = 4, x=+-2
То есть указанного целочисленного максимума функция принимает даже при двух разных значениях аргумента(хотя это было ясно с самого начала, так как функция чётная).
Вот теперь точно всё.
бох в думаю ждите ответв