Дві бригади працюючи разом можуть побудувати будинок за 16 днів за скільки днів може побудувати будинок Перша бригада працюючи окремо Якщо їй на це потрібно на 24 дні Більше ніж другій
Найдем точки пересечения окружности и прямой, подставив в уравнение окружности y=-x: x²+(-x)²+4x+4x=0⇒2x²+8x=0⇒2x(x+4)=0⇒x₁=0; x₂=-4 итак, точки пересечения: A(0;0), B(-4;4) cоставим систему уравнений, подставив в общее уравнение окружности (x-a)²+(y-b)²=r₂ координаты точек A, B, M₁ (0-a)²+(0-b)²=r₂ (-4-a)²+(4-b)²=r² (4-a)²+(4-b)²=r² отнимем от второго уравнения третье a²+b²=r² (4+a)²-(4-a)²=0⇒16+8a+a²-16+8a-a²=0⇒16a=0⇒a=0 подставим во все уравнения a=0 b²=r² 16+(4-b)²=r² 16+(4-b)²=r² подставим во второе уравнение r²=b² b²=r² 16+16-8b+b²=b²⇒32-8b+b²-b²⇒8b=32⇒b=4 имеем решение системы a=0; b=4; r=4 уравнение окружности x²+(y-4)²=4²
Нужно знать свойства числовых неравенств:
1. К частям верных неравенств можно прибавлять (отнимать) одно и то же число, при этом получится верное неравенство:
если a < b, то a + c < b + c (a - c < b - c).
2. Части верного числового неравенства можно умножить (разделить) на одно и тоже число, при этом получится верное неравенство.
Но нужно помнить, что при умножении (делении) на отрицательное число знак неравенства изменится на противоположный:
если a < b и с > 0, то ac < bc,
если a < b и с < 0, то ac > bc.
3. Верные числовые неравенства одного знака можно перемножать (но числа должны быть положительны):
если a < b и с < d, то ac < bd (a > 0, b > 0, c > 0, d > 0),
4. Верные числовые неравенства одного знака можно складывать:
если a < b и с < d, то a + c < b + d.
Условие: 3 < х < 2, 2 < у < 6.
1) 3 < х < 2,
6 < 2х < 4,
2 < у < 6,
8 < 2x + y < 10;
2) 3 < х < 2,
2 < у < 6,
6 < xy < 12;
3) 2 < у < 6,
-2 > -y > -6,
-6 < -y < -2,
3 < х < 2,
-3 < x - y < 0.