Золото может получить 1 команда(любая .
Осталось 15 команд, из них любая может получить серебро, значит .
Осталось 14 команд, из них любая может получить бронзу, значит .
Общее число
а)
4 а - в а - 5 в
+ =
12 а(в 2 ст.) 15 а в(в 2 ст.)
4а-в+а-5в/12 а в2=
5а-в/12ав2
б)
m + 4 m + 6
- =
m m + 2
(m+4)(m+2)-m(m+6)/m(m+2)=
m2+2m+4m+8-m2-6m/m(m+2)=
8/m(m+2)
в)
у + 3 у - 3
- =
4 у (у - 3) 4 у (у + 3)
(у+3)2-(у-3)2/4 у (у + 3)(у - 3)=
(у+3-у+3)(у+3+у+3)/4у(у2-9)=
6(2у+6)/4у(у2-9)=
12(у+3)/4у(у-3)(у+3)=
12/4у(у-3)=
3/у(у-3)
г) 5 - 4 у 4
+ =
у(в 2 ст.) - 6 у у - 6
5-4у+4у/у(у-6)=
5/у(у-6)
Надо посчитать количество размещений из 8 по 3 по формуле: A = n! / ( n - k)!, где n = 8, k = 3;
A = 8! / (8 - 3)! = 6 · 7 · 8 = 336;
Действительно, для распределения золотой медали будет 8 вариантов, далее для распределения серебряной останется только 7 вариантов, а для распределения бронзовой - 6, И тогда общее число вариантов будет:
8 · 7 · 6 = 336;
ответ: Медали могут быть распределены ;