Question

1) найдите корни квадратного трёхчлена: 6x^2+5x-4 2) разложите на множители квадратный трёхчлен: а)-x^2+9x-8 б)1/3x^2+x-6 3)сократите дробь: 3x^2-12/3x^2-7x+2

Answer 1

1) x1=0.5; x2=-4/3
2)  a) -(x+8)(x+1)
     б) (x-3)(x+6)
3) 3(x+2)
   (3x-1)

Answer 2

1. $6x^{2}+5x-4=0$
D=25+96=121
$x_{1}= \frac{-5-11}{12}=- \frac{4}{3}=-1 \frac{1}{3}$
$x_{2}= \frac{-5+11}{12}= \frac{1}{2}$
2. а) $- x^{2} +9x-8=-(x-1)(x-8)$
По теореме Виета: 
$\left \{ {{ x_{1}+x_{2}=9} \atop { x_{1} x_{2}=8}} \right.$
$\left \{ {{ x_{1}=8} \atop {x_{2}=1}} \right.$
б) $\frac{1}{3} x^{2}+x-6= \frac{1}{3}(x+6)(x-3)$
D=1+8=9
$x_{1}= \frac{-1-3}{ \frac{2}{3}} = -\frac{4*3}{2}=-6$
$x_{2}= \frac{-1+3}{\frac{2}{3}}= \frac{2*3}{2}=3$
3. $\frac{3 x^{2}-12}{3 x^{2}-7x+2}= \frac{3( x^{2}-4)}{3(x-\frac{1}{3})(x-2)}= \frac{3(x-2)(x+2)}{3(x-\frac{1}{3})(x-2)}= \frac{x+2}{x-\frac{1}{3}}$
D=49-24=25
$x_{1}= \frac{7-5}{6}= \frac{2}{6}= \frac{1}{3}$
$x_{2}= \frac{7+5}{6}=2$