укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. обоснуйте свой ответ. 1.неравенства не имеет решений. 2.решением неравенства является вся числовая прямая. 3.решением неравенства является одна точка. 4.решением неравенства является закрытый промежуток. 5.решением неравенства является открытый промежуток. 6.решением неравенства является объединения двух промежутков. а) х^2+2х+1_>0. b)4x^2-x+9<0. c)-x^2+4x-7_>0. d)x^2-9_<0.
Дана функция y(x)= –2·x–3.
1) y(1)= –2·1–3= –2–3= –5; y(–1)= –2·(–1)–3= 2–3= –1;
y(0)= –2·0–3= 0–3= –3; y(–1/2)= –2·(–1/2)–3= 1–3= –2;
2) Определим значения x, при которых y(x)=1:
–2·x–3=1 ⇔ –2·x= 1+3 ⇔ –2·x= 4 ⇔ x= –2;
Определим значения x, при которых y(x)= –1:
–2·x–3= –1 ⇔ –2·x= –1+3 ⇔ –2·x= 2 ⇔ x= –1;
Определим значения x, при которых y(x)=0:
–2·x–3=0 ⇔ –2·x= 3 ⇔ x= –3/2;
3) Определим значения x, при которых функция принимает отрицательные значения, то есть решаем неравенство y(x)<0:
–2·x–3<0 ⇔ –3 < 2·x ⇔ –3/2 < x ⇔ x∈(–3/2; +∞).