Расстояние от песчаного карьера до кирпичного завода, расположенного на прямолинейной автомагистрали, равно 30 км. Песчаный карьер удалён от этой магистрали на 24 км. Строительная фирма взяла подряд на строительство подъездной дороги от карьера к автомагистрали. На каком расстоянии от кирпичного завода должна находиться развилка дорог, чтобы время доставки грузов от карьера до завода было наименьшим, если известно, что автомашины могут развивать на автомагистрали скорость 52 км/ч, а на подъездной дороге 20 км/ч с домашкой

👇

Увидеть ответ

Ответ:

nik896

21.12.2020

10 км

Объяснение:

4,5(98 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

макспростомакс1

21.12.2020

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

$F(x)=\dfrac{x^2-7x}{x-9}$ на промежутке [-4; 1]

Точка разрыва x=9 в заданный интервал не входит.

$F(x)=\dfrac{x^2-7x}{x-9}=x+2+\dfrac{18}{x-9}$

Первая производная для нахождения точек экстремумов.

$F'(x)=\Big(x+2+\dfrac{18}{x-9}\Big)'=1-\dfrac{18}{(x-9)^2}\\\\F'(x)=1-\dfrac{18}{(x-9)^2}=0\\\\ \dfrac{x^2-18x+81-18}{(x-9)^2}=0~~~\Leftrightarrow~~~\dfrac{x^2-18x+63}{(x-9)^2}=0\\\\ x^2-18x+63=0\\\\ \dfrac{D}4=9^2-63=18=(3\sqrt2)^2\\\\x_1=9+3\sqrt2\approx 13;~~~x_2=9-3\sqrt2\approx 4,75$

Обе точки экстремумов не попадают в интервал x∈[-4; 1]

Значения функции на концах интервала

$F(-4)=\dfrac{(-4)^2-7(-4)}{-4-9}=\dfrac{16+28}{-13}=-3\dfrac{5}{13}\\\\F(1)=\dfrac{1^2-7\cdot1}{1-9}=\dfrac{-6}{-8}=0,75$

ответ: наименьшее значение функции $\boldsymbol{F(-4)=-3\dfrac{5}{13}}$ ;

наибольшее значение функции F(1) = 0,75

-----------------------------------------------------------------------------

2. Записать уравнение касательной к графику

функции F(x)=x⁴-2x в точке x₀=-1

Уравнение касательной имеет вид y = F(x₀) + F’(x₀)·(x - x₀)

F(-1) = x⁴-2x = (-1)⁴ - 2(-1) = 1+2 = 3

F'(-1) = (x⁴-2x)' = 4x³ - 2 = 4(-1)³ - 2 = -6

y = F(x₀) + F’(x₀)·(x - x₀) = 3 - 6 (x + 1) = 3 - 6x -6 = -6x - 3

ответ: уравнение касательной y = -6x - 3

---------------------------------------------------------------------------

3. Исследовать функцию и построить ее график F(x)=x³-3x²

1) Область определения D(F) = R

2) Область значений E(F) = R

3) Нули функции

F(x)=x³-3x² = 0; x²(x - 3) = 0; x₁ = 0; x₂ = 3

4) Пересечение с осью OY

x = 0; F(0) = 0³-3·0² = 0

5) Экстремумы функции

F'(x) = 0; (x³-3x²)' = 0; 3x² - 6x = 0; 3x(x - 2) = 0;

x₁ = 0; F(0) = 0; F"(0) = 6x - 6 = -6 ⇒ локальный максимум.

x₂ = 2; F(2) = 2³-3·2² = -4; F"(2) = 6x - 6 = 6 ⇒ локальный минимум.

6) Монотонность функции.

Интервалы знакопостоянства первой

производной F'(x) = 3x(x - 2)

++++++++ (0) ------------- (2) +++++++++> x

/ \ /

x ∈ (-∞; 0)∪(2; +∞) - функция возрастает

x ∈ (0;2) - функция убывает

7) Функция не периодическая, общего вида (не является чётной, не является нечётной).

8) Дополнительные точки для построения

x₃ = -1; y₃ = -4; x₄ = 1; y₄ = -2

9) График функции в приложении

1. знайти найбільше і ! 1. знайти найбільше і найменше значення функції f(x)= x^2-7x/x-9 на проміжку

4,5(30 оценок)

Ответ:

асаль14

21.12.2020

Как добавить хороший ответ

ДОБАВИТЬ СВОЙ ОТВЕТ

Задание

Графіком функції f називають *

геометричну фігуру, яка складається з усіх точок коорди-натної площини, абсциси яких дорівнюють усім значенням аргу-менту, а ординати – відповідним зна-ченням функції f

геометричну фігуру, яка складається з усіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють усім значенням функції f, а ординати – відпо-відним значенням аргументу

геометричну фігуру, яка складається з усіх точок координатної прямої, абсциси яких дорівнюють усім значенням аргументу, а ординати – вдвічі більші

геометричну фігуру, яка складається з усіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенням функції f

4,6(67 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

12.02.2023

Как написать детское стихотворение...

Здоровье

26.01.2020

Как правильно составить аптечку для детей: полезные советы и рекомендации...

Хобби-и-рукоделие

25.01.2022