На трёх полках стоят книги. на первой - на 4 книги меньше , чем на второй, а на третьей - в два раза меньше , чем на первои и второй вместе. сколько книг стоит на каждой полке, если их всего 96?
1) 0,(31)=0.313131313131...= 0,31+0,0031+0,000031+...= это сумма бесконечно убывающей прогрессии, которая находится по формуле S=b₁/(1-q), b₁=0,31 q=0,0031:0,31=0,01 =0,31/(1-0,01)=0,31/0,99=31/99 ответ. 31/99 Есть правило: в числителе написать цифры периода, а в знаменателе столько девяток сколько цифр в периоде.
2) 7,2(13)=7,213131313=7,2+0,013+0,00013+... Считаем сумму 0,013+0,00013+... по той же формуле =0,013/(1-0,01)=0,013/0,99=13/990 Правило такое же, но в конце ставится столько нулей сколько цифр после запятой до начала периода. У нас одна цифра 2, поэтому и один ноль после двух девяток Итак,
1)y=4/(x+3)-1 Строим у=4/х х -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8 у -1/2 -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 1/2 Сдвигаем ось оу на 3 вправа и ось ох на 1 вверх 2)y=√(x²+10x+25)=√(x+5)²=|x+5| Строим у=х+5 х -1 1 у 4 6 Проводим прямую через эти точки,оставляем то,что выше оси ох,а то что ниже отображаем на верх 3)у=(х-2)/(х+2)=[(x+2)-4]/(x+2)=1-4/(x+2) Строим у=-4/х х -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8 у 1/2 1 2 4 8 -8 - 4 -2 -1 - 1/2 Сдвигаем ось оу на 2 вправа и ось ох на 1 вниз
2x+2x-4+x=96
5x=96+4
x=20 - третья
2x=40- вторая
2x-4=36 -первая