область определения : 24x+17x^2-37:3x-1=0. 3x-1 не равно 0 3х не равно 1 х не равно 1/3 х принадлежит (-бесконечности ; 1/3)в объединении(1/3; + бесконечности ) 2)2*(-3)^3+9(-3)^2+17*(-3)+24=0. -54+81-51+24=0 является 3) 6*2^3-18*2^2+2*2+14=0. 6*8-18*4+4+14=0 -2 не равно 0 не является 4)Найдите область определения уравнения: 7x+5:x^2-81=0. x^2-81не равно 0. (х-9)(х+9) не равно 0 х не равно 9 и х не равно -9 х принадлежит (-бесконечности ; -9)в объединении (-9;9) в объединении(9; + бесконечности ) 5)2x+6/7x-14=0 /*7x-14 2x+6=0 х=-3 1)3x=-9 х=-3 (2x+6)(7x-14)=0 (2x+6)=0 или (7x-14)=0 х=-3 или х=2 x+23=20 х=-3 4x^2-36/2x-6=0/*2x-6 4x^2-36=0 (2х-6)(2х+6)=0 2х-6=0 или 2х+6=0 х=3 х=-3 равносильного нет
ОДЗ x^2 - 5x - 7 > 0
x^2 - 5x - 7 = 0
D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*1*(-7) = 25 + 28 = 53 > 0
x_1 = (-b + VD)/2a = (5 + V53)/2
x_2 = (-b - VD)/2a = (5 - V53)/2
ОДЗ (-бесконечности; (5 - V53)/2) объединение ( (5 + V53)/2; +бесконечности)
log_0.3(x^2 - 5x - 7) > log_0.3 1
Так как основание логарифм 0,3 < 1, то большему значению логарифма
соответствует меньшее значение числа.
x^2 - 5x - 7 < 1
x^2 - 5x - 7 - 1 < 0
x^2 - 5x - 8 < 0
x^2 - 5x - 8 = 0
D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*1*(-8) = 25 + 32 = 57
x_1 = (-b + VD)/2a = (5 + V57)/2
x_2 = (-b - VD)/2a = (5 - V57)/2
Методом интервалов.
||
+ (5 - V57)/2 - (5 + V57)/2 + x^2 - 5x - 8 < 0
И учитывая ОДЗ
x^2 - 5x - 8 < 0 при (5 - V57)/2 < x < (5 + V57)/2
ответ. ( (5 - V57)/2; (5 + V57)/2 )
Решить уравнение.
log_5(2x + 3) = log_5(2x -1) - 1
log_5 (2x + 3) - log_5(2x 1) = log_5(1/5)
log_5( (2x + 3) / (2x - 1) ) = log_5(1/5)
(2x + 3) / (2x - 1) = 1/5
5(2x -3) = 2x -1
10x -2x = -1 +15
8x = 14
x = 14/8
x = 1.75
ответ. 1,75