Перемножили два целых числа, одно из которых на 2 больше другого, а к произведению прибавили 1. Докажите, что получился квадрат целого числа (точный квадрат). Например: 3 · 5 + 1 = 16 = 42;
5 · 7 + 1 = 36 = 62; 23 · 25 + 1 = 576 = 242.

Question

Алгебра: Перемножили два целых числа, одно из которых на 2 больше другого, а к произведению прибавили 1. Докажите, что получился квадрат целого числа (точный квадрат). Например: 3 · 5 + 1 = 16 = 42; 5 · 7 + 1 = 36 = 62; 23 · 25 + 1 = 576 = 242.

2003lyuba · Accepted Answer

1) x+4y=9      |*(-2)  = -2x-8y=-18  = x=3 3x+8y=21 |*1      =   3x+8y=21   = y=1,5 Сложив уравнения, получим х=3 ответ: (3; 1,5) 2) 3x+y=264  |*5 = 15x+5y=1320 = x=80 2x-5y=40   |*1 =   2x-5y=40        = y=24 Сложив уравнения, получим 17х=1360 = x=80 ответ: (80; 24) 3) Умножим второе уравнение на 10 x+y=4100           |*(-8)  = -8x-8y= -32800        = x=2800 8x+11y=36700  |*1      = 8x+11y=36700        = y=1300 Сложив уравнения, получим 3y=3900 = y=1300 ответ: (2800; 1300)...

MOGZ ответил