Если разделить дробь на отдельные выражения, то их пределы будут равны +∞, следовательно, отношение выражений/дробь будет равно (+∞/+∞). Но эта дробь является неопределенной. Поэтому преобразуем эту дробь
Раскрываем скобки 4a^2 - 20a + 25 - (9a^2 - 12a + 4) <= 2a - 24 -5a^2 - 8a + 21 <= 2a - 24 -5a^2 - 10a + 45 <= 0 Делим все на -5, при этом меняется знак неравенства. a^2 + 2a - 9 >= 0 a^2 + 2a + 1 - 10 >= 0 (a + 1)^2 - 10 >= 0 (a + 1 - √10)(a + 1 + √10) >= 0 Это неравенство выполнено вовсе не при любых действительных а. a ∈ (-oo; -1-√10) U (-1+√10; +oo) Целые числа, которые не подходят: от -4 до 2. Например, при а = 0: (-5)^2 - (-2)^2 = 25 - 4 > 2(-12); 21 > -24 Может быть, вы где-то пропустили модуль или еще что-нибудь?
lim = 0
Объяснение:
Если разделить дробь на отдельные выражения, то их пределы будут равны +∞, следовательно, отношение выражений/дробь будет равно (+∞/+∞). Но эта дробь является неопределенной. Поэтому преобразуем эту дробь
lim(x→∞)((2x²-x+3)/(x³-8x+5)) →
→ ( lim(x→∞)( x³ ( 2/x - 1/x² + 3/x³ ) / lim(x→∞)( x³ ( 1 - 8/x² + 5/x³ ) )
Сокращаем и вычисляем пределы числителя и знаменателя:
lim(x→∞)(2/x-1/x²+3/x³) = lim(x→∞)(2*1/x-1/x²+3*1/x³) =
= 2*0-0+3*0 = 0
lim(x→∞)(1-8/x²+5/x³) = lim(x→∞)(1-8*1/x²+5*1/x³) =
= 1-8*0+5*0 = 1
0/1 = 0
Вроде так