В прямоугольном треугольнике у нас есть прямой угол, это значит, что одна из сторон треугольника будет гипотенузой. В данном случае гипотенуза обозначена буквой KM и равна 36 единицам.
Также известно, что площадь треугольника равна 162. Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: площадь = (a * b) / 2, где a и b - это длины катетов треугольника. В нашем случае площадь равна 162, а катеты обозначены буквами FK и FM.
Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти длины катетов. Подставляя известные значения, получим:
162 = (FK * FM) / 2
Давайте упростим это уравнение:
162 * 2 = FK * FM
324 = FK * FM
Таким образом, мы получили уравнение, которое связывает длины катетов FK и FM. Чтобы продолжить решение, нам нужна еще одна информация о треугольнике.
Поскольку треугольник прямоугольный, то сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы (теорема Пифагора). В нашем случае это можно записать следующим образом:
FK^2 + FM^2 = KM^2
FK^2 + FM^2 = 36^2
FK^2 + FM^2 = 1296
Теперь у нас есть два уравнения:
1) 324 = FK * FM
2) FK^2 + FM^2 = 1296
Для удобства решения, возьмем квадратный корень от обоих уравнений:
1) 18 = √(FK * FM)
2) √(FK^2 + FM^2) = √1296
У нас также есть информация о прямом угле KFM. В прямоугольных треугольниках противоположные катеты смежные по отношению к прямому углу, поэтому у нас есть основания, чтобы сказать, что ∠K равен 90°.
Теперь мы можем решить первое уравнение:
18 = √(FK * FM)
Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
18^2 = FK * FM
324 = FK * FM
Мы уже решали это уравнение раньше и получили такой же результат. Таким образом, величины FK и FM равны 18.
Теперь можем решить второе уравнение, чтобы найти ∠M:
√(FK^2 + FM^2) = √1296
√(18^2 + 18^2) = √1296
√(324 + 324) = √1296
√648 = √1296
24 = 36
В прямоугольном треугольнике у нас есть прямой угол, это значит, что одна из сторон треугольника будет гипотенузой. В данном случае гипотенуза обозначена буквой KM и равна 36 единицам.
Также известно, что площадь треугольника равна 162. Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: площадь = (a * b) / 2, где a и b - это длины катетов треугольника. В нашем случае площадь равна 162, а катеты обозначены буквами FK и FM.
Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти длины катетов. Подставляя известные значения, получим:
162 = (FK * FM) / 2
Давайте упростим это уравнение:
162 * 2 = FK * FM
324 = FK * FM
Таким образом, мы получили уравнение, которое связывает длины катетов FK и FM. Чтобы продолжить решение, нам нужна еще одна информация о треугольнике.
Поскольку треугольник прямоугольный, то сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы (теорема Пифагора). В нашем случае это можно записать следующим образом:
FK^2 + FM^2 = KM^2
FK^2 + FM^2 = 36^2
FK^2 + FM^2 = 1296
Теперь у нас есть два уравнения:
1) 324 = FK * FM
2) FK^2 + FM^2 = 1296
Для удобства решения, возьмем квадратный корень от обоих уравнений:
1) 18 = √(FK * FM)
2) √(FK^2 + FM^2) = √1296
У нас также есть информация о прямом угле KFM. В прямоугольных треугольниках противоположные катеты смежные по отношению к прямому углу, поэтому у нас есть основания, чтобы сказать, что ∠K равен 90°.
Теперь мы можем решить первое уравнение:
18 = √(FK * FM)
Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
18^2 = FK * FM
324 = FK * FM
Мы уже решали это уравнение раньше и получили такой же результат. Таким образом, величины FK и FM равны 18.
Теперь можем решить второе уравнение, чтобы найти ∠M:
√(FK^2 + FM^2) = √1296
√(18^2 + 18^2) = √1296
√(324 + 324) = √1296
√648 = √1296
24 = 36
Таким образом, величина ∠M равна 24°.
Итак, ответ: ∠K равен 90°, а ∠M равен 24°.