|х+14| - 7* |1 - х| > х или что тоже самое |х+14| - 7* |x -1| > х разобьем на три интервала 1) х+14<0 и x-1<0 x<-14 и x<1 объединяя оба эти условия получим x<-14 на этом интервале наше неравенство имеет вид -(х+14) + 7* (x -1) > х -x-14+7x-7>x 6x-21>x 5x>21 x>21/5 но это противоречит условию x<-14. На этом интервале решения нет. 2) х+14≥0 и x-1<0 x≥-14 и x<1 объединяя оба эти условия получим -14≤x<1 на этом интервале наше неравенство имеет вид (х+14) + 7* (x -1) > х x+14+7x-7>x 8x+7>x 7x>-7 x>-1 объединяя это условие с -14≤x<1 получим -1 <x<1
3) х+14≥0 и x-1≥0 x≥-14 и x≥1 объединяя оба эти условия получим x≥1 на этом интервале наше неравенство имеет вид (х+14) - 7* (x -1) > х x+14-7x+7>x -6x+21>x 21>7x 3>x объединяя это условие с x≥1 получим 1≤x<3 теперь последнее действие: объединим решения 2) и 3) -1 <x<3 или x∈(-1;3)
Пусть х -длина прямоугольника, у - ширина. Тогда площадь S = xy.
1-е увеличение.
х + 5 - новая длина прямоугольника, у + 4 - новая ширина прямоугольника.
S1 = (x + 5)(у + 4) = ху + 5у +4х + 20
Увеличение площади: S1 - S = ху + 5у +4х + 20 - xy = 5у +4х + 20.
По условию это 113 кв.м
5у +4х + 20 = 113 (1)
2-е увеличение.
х + 4 - новая длина прямоугольника, у + 5 - новая ширина прямоугольника.
S2 = (x + 4)(у + 5) = ху + 5х +4у + 20
Увеличение площади: S2 - S = ху + 5х +4у + 20 - xy = 5х +4у + 20
По условию это 116 кв.м
5х +4у + 20= 116 (2)
Решим систему уравнений (1) и (2)
Умножим (1) на 4, а (2) на 5
20у +16х + 80 = 452
25х +20у + 100= 580
Вычтем из нижнего уравнения верхнее
9х = 108
х = 12
Умножим (1) на 5, а (2) на 4
25у +20х + 100 = 565
20х +16у + 80 = 464
Вычтем из верхнего уравнения нижнее
9у = 81
у = 9