Пусть х(км/ч)-собственная скорость катера, а у(км/ч)-скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (х+у)км/ч, а против течения (х-у)км/ч). Путь пройденный катером по течению равен 1,5(х+у)км., а путь против течения равен 9/4(х-у)км. (9/4ч-это 2ч15мин) . Составим и решим систему уравнений: 1,5(х+у)=27,умножаем на 10 9/4(х-у)=27;умножаем на 4 15(х+у)=270, 9(х-у)=108;
1) 15y²+6y =5y+2
15y²-5y+6у-2=0
5у(3у-1)+2(3у-1)=0
(3у-1)(5у+2)=0
3у-1=0 5у+2=0
3у=1 5у=-2
у=1/3 у=-2/5
ответ: -2/5; 1/3.
2) y³-2y²+у-2=0
y²(у-2)+(у-2)=0
(у-2)(y²+1)=0
у-2=0 y²+1=0
у=2 y²=-1 нет корней, так как квадрат всегда неотрицательное число
ответ: 2.
3) y³+6y²-y-6=0
y²(у+6)-(у+6)=0
(у+6)(y²-1)=0
у+6=0 y²-1=0
у=-6 y²=1
у=1 и у=-1
ответ: -1; 1; 2.
4) y³-12=3y²-4y
y³-3y²+4у-12=0
y²(у-3)+4(у-3)=0
(у-3)(y²+4)=0
у-3=0 y²+4=0
у=3 y²=-4 нет корней, так как квадрат всегда неотрицательное число
ответ: 3.