Question

Составить уравнение прямой АВ, если А (4; –1) и В(1; 3).
​

Answer 1

Для начала, нужно вспомнить уравнение прямой в общем виде: y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это свободный член уравнения.

Шаг 1: Найдем коэффициент наклона (m)
Коэффициент наклона можно найти, используя формулу:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

В данном случае, x1 = 4, y1 = -1, x2 = 1 и y2 = 3. Подставим значения в формулу:
m = (3 - (-1)) / (1 - 4)
m = 4 / (-3)
m = -4/3

Шаг 2: Найдем свободный член (b)
Для этого подставим координаты одной из точек (например, точку A) и найденное значение m в уравнение:
-1 = (-4/3)*4 + b

Выразим b:
-1 = -16/3 + b
b = -1 + 16/3
b = -3/3 + 16/3
b = 13/3

Таким образом, уравнение прямой АВ будет иметь вид:
y = (-4/3)x + 13/3