Построй график функции y=1x. Заполни таблицу:
x
−2
−1
1
2
y
Почему в таблице нет x, равного 0?
x=0 можно выбрать
Деление на 0 не имеет смысла
При делении на 0 получаем большое число
Потому что трудно отметить на графике
В каких квадрантах (каком квадранте) расположен график функции y=1x?
ответ:
в I и III
только в III
только во II
во II и IV
только в I
только в IV
Как называется график данной функции (ответ введите в форме именительного падежа)??
ответ
б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1)
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству...
|-1-2-1| < 2 неверно
точка (0;0) принадлежит этому множеству...
|0-0-1| < 2 верно