1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна , что равно 0,5. ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5.
2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos - sin + tg . Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности: cos = cos = cos = - sin = sin = sin = tg = tg = tg = - Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями: cos - sin + tg = - - - = -2* ответ: -2*
3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом: S = + t + Обратимся теперь к уравнению, данному в условии: S(t) = - 8t + 4 Заметим, что = 4, = -8, a = 2. Уравнение изменения скорости: v = + at Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо и a найденные нами значения и решим полученное уравнение: 0 = -8 + 2t 8 = 2t t = 4 ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения.
4. Формула объема правильного тетраэдра: V = , где a - длина ребра. Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой , обозначим его как . Ребро же нового тетраэдра равно 4l. Подставим его в формулу объема, вместо a: = = = = 64 Подставим вместо значение, данное в условии: = 64*3 = 192 см ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см
Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4. x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный). x - 1 < 4*V(x + 4) Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1, с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1. Пусть x >= 1. Возведем обе части неравенства в квадрат (x - 1)^2 < 16*(x + 4) x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64 x^2 - 18*x - 63 < 0 Равенство верно на интервале между корнями уравнения. Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21. Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем ответ: -4 <= х < 21.
1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна
, что равно 0,5.
- sin 
+ tg 
.
= cos 
= cos 
= - 
= sin 
= sin 
= 
= tg 
= tg 
= - 
- sin 
+ tg 
= - 
- 
- 
= -2*
+ 
t + 
- 8t + 4 
= 4, 
= -8, a = 2.
+ at
и a найденные нами значения и решим полученное уравнение:
, где a - длина ребра. 
, обозначим его как 
.
= 
= 
= 
= 64
значение, данное в условии:
= 64*3 = 192 см
ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5.
2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos
Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности:
cos
sin
tg
Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями:
cos
ответ: -2*
3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом:
S =
Обратимся теперь к уравнению, данному в условии:
S(t) =
Заметим, что
Уравнение изменения скорости:
v =
Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо
0 = -8 + 2t
8 = 2t
t = 4
ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения.
4. Формула объема правильного тетраэдра:
V =
Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой
Ребро же нового тетраэдра равно 4l.
Подставим его в формулу объема, вместо a:
Подставим вместо
ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см