Для решения данной задачи вероятности, нам необходимо учесть все возможные комбинации расстановки девочек в очереди и определить количество благоприятных исходов, когда Оля не является последней в очереди.
Общее количество возможных комбинаций можно посчитать, используя перестановку без повторений. В данном случае, у нас есть 4 девочки, поэтому общее количество комбинаций будет равно 4!.
Чтобы Оля не была последней в очереди, она может занять любую позицию, кроме последней. Значит, у нее есть три варианта для выбора позиции. Остальные три девочки могут занимать оставшиеся позиции. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 3! * 1!, так как позиции, кроме последней, могут занять любая из трех оставшихся девочек, и последнюю позицию может занять только одна существующая девочка.
Теперь мы можем рассчитать вероятность, используя формулу:
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов
Вероятность = (3! * 1!) / 4!
Общее количество возможных комбинаций можно посчитать, используя перестановку без повторений. В данном случае, у нас есть 4 девочки, поэтому общее количество комбинаций будет равно 4!.
Чтобы Оля не была последней в очереди, она может занять любую позицию, кроме последней. Значит, у нее есть три варианта для выбора позиции. Остальные три девочки могут занимать оставшиеся позиции. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 3! * 1!, так как позиции, кроме последней, могут занять любая из трех оставшихся девочек, и последнюю позицию может занять только одна существующая девочка.
Теперь мы можем рассчитать вероятность, используя формулу:
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов
Вероятность = (3! * 1!) / 4!
Для удобства вычислений, мы можем сократить числа:
Вероятность = (3 * 2 * 1 * 1) / (4 * 3 * 2 * 1)
Теперь проведем сокращения:
Вероятность = 2 / 4
И окончательно:
Вероятность = 1/2
Таким образом, вероятность того, что Оля не будет последней в очереди, равна 1/2 или 50%.