f(x) = -2x² - x + 5 - квадратичная функция, график - парабола с ветвями, направленными вниз.
I x₀ = -b / (2a) = 1/(-2) = -0,5; y₀ = 5; B(-0,5; 5,25) - вершина параболы
Ось симметрии - прямая x = x₀, то есть в нашем x = -0,5;
Пункт 4) задания мы решили!
II В качестве точек для построения берем:
III Строим график (см. рисунок)
1) При x = -0,3; y ≈ 4,5; при x = 1,2; y ≈ 0,9; при x = 3; y = -16 (здесь проще подставить в функцию...)
2) y = 5 при x = 0 и при x = -0,5; y = 2 при x = 1 и при x = -1,5; y = -1 при x = -2 и при x = 1,5;
3) Нули функции (точки пересечения графика с осью OX)
При x₁ ≈ -1,9 или x₂ ≈ 1,4; y = 0;
Промежутки знакопостоянства:
При x ∈ (-∞; x₁) ∪ (x₂; +∞), f(x) < 0 (x ∈ (-∞; -1,9) ∪ (1,4; +∞))
При x ∈ (x₁; x₂), f(x) > 0 (x ∈ (-1,9; 1,4))
Объяснение:
Общий вид линейной функции: у = kx + b
Коэффициент k в построении графика линейной функции отвечает за угол наклона прямой к положительному направлению оси Ох.
Свободный член b отвечает за смещение графика вдоль оси Оу путем параллельного переноса.
Дано: у = 8х + 3.
а) Чтобы график функции был параллелен графику данной функции, необходимо изменить только свободный член b. Причем число b может быть как положительным, так и отрицательным, либо нулем.
Например,
у = 3х + 17;
у = 3х - 29.
б) Чтобы график функции пересекал график данной функции, у него должен отличаться угол наклона к положительному направлению оси Ох. Следовательно в функции нужно заменить коэффициент а. Свободный член b можно менять, а можно оставить таким, какой он есть.
Например,
у = 7х + 5;
у = -12х - 11.
в) Общий вид линейной функции, график которой проходит через начало координат: у = kx.
Т.е. в формуле отсутствует свободный член b.
Чтобы график функции был параллелен графику данной функции, коэффициент а должен остаться таким же.
-19 = 8x - 3
-8х = -3 + 19
-8х = 16 |:(-8)
x = -2
ответ на фото..........