корнем может быть один и делителей свободного члена. Проверим 2 2+16-7*8+12*4-21*2+18=32-56+48-42+18=0 2x^4-7x³+12x²-21x+18 |x-2 2x^4-4x³ 2x³-3x²+6x-9 ------------------- -3x³+12x² -3x^3+6x² -------------------- 6x²-21x 6x²-12x ------------------- -9x+18 -9x+18 ----------------- 0 2x³-3x²+6x-9=0 x²(2x-3)+3(2x-3)=0 (2x-3)(x²+3)=0 2x-3=0⇒2x=3⇒x=1,5 x²+3=0⇒x²=-3 нет решения ответ х=2 или х=1,5
График функции у=|f(x)| представляет собой видоизмененный график функции y=f(x): часть графика, находящаяся выше оси х, остается без изменений, а часть графика, находящаяся ниже оси х, отображается в верхнюю полуплоскость. Таким образом, весь график функции у=|f(x)| находится не ниже оси х.
Строим график функции у=x²-x-12: Это стандартная парабола с вершиной в точке с координатами, которые мы сейчас определим: Для контроля можно просчитать пару точек: Рисуем график - оранжевая линия
Строим график функции у=|x²-x-12|: Часть графика у=x²-x-12 из нижней полуплоскости (при -3<x<4) отображаем в верхнюю полуплоскость. Соответственно вершина параболы будет располагаться в точке с координатами (0,5; 12,25) Рисуем график - зеленая линия
Находим значения параметра а: Прямая у=а представляет собой прямую, параллельную оси х - при а<0 - нет пересечений - при а=0 - 2 пересечения - при 0<а<12,25 - 4 пересечения - при а=12,25 - 3 пересечения - при а>12,25 - 2 пересечения ответ:
![a\in(0;12,25]](/tpl/images/0364/0498/0a6da.png)
Метод интервалов, фото