а) Период функции y= k * f(x+a) + b = Т т.к
b не влияет на период, т.к идет параллельный перенос графика функции относительно оси ордиат на b единиц
a не влияет на период, т.к идет параллельный перенос графика функции относительно оси абсцисс на а единиц
коэф. k не влияет на период, т.к идет растяжение графика функции относительно оси абсцисс, тоесть k влияет на значение y
таким образом, а и b создают новую систему координат, а k не влияет на условие периодичности f(x+T)=f(x) ( kf(x+T)=kf(x) )
б) при p происходит сжатие к оси ординат в p раз ,поэтому коэф. р влияет на период; Доказательство:
y=kf(px+a) + b = kf(p(x+Т/|p|) +a) + b= kf(px+T+a) + b
по свойству Т
kf(px+T+a) + b = kf(px+a) + b
kf(p(x+Т/|p|) +a)= kf(px+a) + b
Таким образм Т/|p| является периодом функции y
модуль т.к число Т положительное
н66нриме
25 град длина дуги