![[ -\frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2} ]](/tpl/images/0597/4634/fea20.png)
возрастает, а на промежутке ![[ \frac{\pi}{2} ; \frac{3\pi}{2} ]](/tpl/images/0597/4634/d8073.png)
- убывает
, то:![[ -\frac{\pi}{2}+2\pi n ; \frac{\pi}{2}+2\pi n ],n\in Z](/tpl/images/0597/4634/22506.png)
- промежутки возрастания синусоиды![[ \frac{\pi}{2}+2\pi n ; \frac{3\pi}{2}+2\pi n ],n\in Z](/tpl/images/0597/4634/745d6.png)
- промежутки убывания синусоиды
и точка 
- одна и та же точка на тригонометрическом круге
и 
убывания. Так как это промежуток убывания, то если выполняется 
, то будет выполнятся 
, то выполняется 
![[ \frac{3\pi}{2} ; \frac{5\pi}{2}]](/tpl/images/0597/4634/0c4f5.png)
![[- \frac{3\pi}{2} ; -\frac{\pi}{2} ]](/tpl/images/0597/4634/7af0d.png)
![[ \frac{3\pi}{2} ; \frac{5\pi}{2} ]](/tpl/images/0597/4634/5d6a9.png)
Решите уравнение
1. sin²x - sin x = 0 ;
2. 2cos²x - sin x - 1 = 0 .
- - - - - - - - - - - - -
1.
sin²x - sin x =0 ⇔sinx(sinx - 1) =0 ⇔ [ sinx =0 ; sinx -1 =0 .( совокупность ур.)
а) sinx = 0 ⇒ x =πk , k∈ℤ .
б) sinx =1 ⇒ x =π/2+ 2πn , n∈ℤ .
- - -
2.
2cos²x - sin x - 1 = 0 ;
2(1 -sin²x) - sin x - 1 = 0 ;
2 -2sin²x - sin x - 1 = 0 ;
-2sin²x - sin x + 1 = 0 ;
2sin²x + sin x - 1 = 0 ;
sinx =(-1±√( (1 -4*2(-1) ) ) /2*2
а) sinx = (-1 -3) /4 = - 1 ⇒ x = -π/2 +2πk , k ∈ℤ ;
б) sinx = (-1 +3) /4 = 1/2 ⇒ x = (-1)ⁿπ/6 +πn , n ∈ℤ .