ОДЗ- все х кроме х=1(на 0 делить нельзя!) и это вертик. асимптота.Наклонная асимпт. у=х+1,производная у*=(x^2-2x)/(x-1)^2, критические точки х1=0, х2=2. При переходе через т. 0 у* меняет знак с + на -, 0 -точка максимума, у(0)=0, точка 2 - точка минимума, у(мин)=4.
Строим так: 1) проводим 2 прямые у=х и у=х+1.2)кривая выпукла вверх, идет левее 0 под у=х к ней приближаясь неограниченно вниз,,проходит через (0;0), идет вниз негранниченно приближаясь к у=х,справа от у=х идет вниз до точки (2;4) и уходит вверх приближаясь неограниченно (все теснее и теснее) к прямой у= х+1.
Пусть нужно сложить почленно два многочлена:
Как можно поступить? Можно непосредственно писать, что сумма равна
А можно сразу "приводить подобные" и складывать только коэффициенты. Тогда результат получится быстрее.
Тоже самое можно делать и с уравнениями. Пусть нужно почленно сложить 2 равенства:
Складываем правые и левые части равенств точно так же, как и обычные многочлены. Тогда слева будет (2+4)х+(3-3)у,. а справа 5+1. Получившееся уравнение простое: 6х=6. Так, без использования подстановок можно решать или упрощать системы уравнений.