Прямая у=5 и окружность (х-5)²+(у-10)² = 25 имеют только одну общую точку (5; 5), это означает, что прямая у=5 является касательной к окружности (х-5)²+(у-10)² = 25.
Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов деленное на 2
Обозначим катеты за A и B, гипотинузу за C. И так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получается третий, неизвестный угол равен 180-90-15=75 градусов
По теореме косинусов: a^2=b^2+c^2-2bcCos(15)
по теореме Пифагора: a^2+b^2=c^2
Получается система уравнений: a^2=b^2+16-2*4*b*0,9659 a^2+b^2=16
Решим систему двух уравнений:
Прямая у=5 и окружность (х-5)²+(у-10)² = 25 имеют только одну общую точку (5; 5), это означает, что прямая у=5 является касательной к окружности (х-5)²+(у-10)² = 25.
ответ: касаются в точке (5; 5).