Чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать определение производной функции в точке.
Производная функции в точке обозначается как f'(x) или dy/dx и представляет собой скорость изменения функции в данной точке.
Для нахождения значения f'(хо) нужно найти уравнение касательной линии и найти его угловой коэффициент, который будет равен f'(хо).
Просмотрим график функции y=f(x). Касательная проведена к функции в точке с абсциссой хо. Мы хотим найти f'(хо), поэтому нам необходимо найти угловой коэффициент касательной линии.
Определение говорит нам, что угловой коэффициент касательной равен производной функции в данной точке. Давайте рассмотрим каждый вариант ответа и найдем соответствующую производную.
1) f(x) = 6
Если f(x) равна константе 6, то функция является прямой линией с постоянным значением 6. Значит, производная f'(x) будет равна нулю. Следовательно, f'(хо) = 0.
2) f'(x) = -2
Условие 2 означает, что производная f'(x) равна -2 для всех значений x. Это означает, что функция имеет постоянную скорость изменения и является наклонной линией. Угловой коэффициент такой линии равен -2. Следовательно, f'(хо) = -2.
3) f(x) = -3
Если f(x) равна константе -3, то функция также является прямой линией с постоянным значением -3. Значит, производная f'(x) будет равна нулю. Следовательно, f'(хо) = 0.
4) f'(хо) = 2
Это прямое указание на значение производной f'(хо). Значит, угловой коэффициент касательной линии равен 2. Следовательно, f'(хо) = 2.
Итак, касательная, проведенная к функции в точке с абсциссой хо, имеет угловой коэффициент, равный f'(хо).
Производная функции в точке обозначается как f'(x) или dy/dx и представляет собой скорость изменения функции в данной точке.
Для нахождения значения f'(хо) нужно найти уравнение касательной линии и найти его угловой коэффициент, который будет равен f'(хо).
Просмотрим график функции y=f(x). Касательная проведена к функции в точке с абсциссой хо. Мы хотим найти f'(хо), поэтому нам необходимо найти угловой коэффициент касательной линии.
Определение говорит нам, что угловой коэффициент касательной равен производной функции в данной точке. Давайте рассмотрим каждый вариант ответа и найдем соответствующую производную.
1) f(x) = 6
Если f(x) равна константе 6, то функция является прямой линией с постоянным значением 6. Значит, производная f'(x) будет равна нулю. Следовательно, f'(хо) = 0.
2) f'(x) = -2
Условие 2 означает, что производная f'(x) равна -2 для всех значений x. Это означает, что функция имеет постоянную скорость изменения и является наклонной линией. Угловой коэффициент такой линии равен -2. Следовательно, f'(хо) = -2.
3) f(x) = -3
Если f(x) равна константе -3, то функция также является прямой линией с постоянным значением -3. Значит, производная f'(x) будет равна нулю. Следовательно, f'(хо) = 0.
4) f'(хо) = 2
Это прямое указание на значение производной f'(хо). Значит, угловой коэффициент касательной линии равен 2. Следовательно, f'(хо) = 2.
Итак, касательная, проведенная к функции в точке с абсциссой хо, имеет угловой коэффициент, равный f'(хо).
Ответы на вопрос:
1) f'(хо) = 0.
2) f'(хо) = -2.
3) f'(хо) = 0.
4) f'(хо) = 2.