Человек стоит на расстоянии 11,1 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 9 м. тень человека равна 2,4 м. какого роста человек (в метрах)?
Добрый день, уважаемый ученик! Рад, что вы задаете подобные математические вопросы. Приступим к его решению.
Мы можем использовать подобие треугольников, чтобы решить эту задачу. Представьте себе треугольник, образованный фонарем, столбом и тенью человека. Давайте обозначим неизвестную высоту человека как "х".
Наши известные данные следующие:
- Расстояние от человека до столба составляет 11,1 м.
- Высота фонаря на столбе равна 9 м.
- Длина тени человека составляет 2,4 м.
У нас получается два таких треугольника: большой треугольник, образованный фонарём и столбом, и маленький треугольник, образованный фонарем, столбом и тенью человека.
Теперь давайте взглянем на соотношение между соответствующими сторонами этих треугольников. Соотношение будет следующим: высота большого треугольника(фонаря) к его ближнему к нам катету (расстоянию от столба до человека) должно быть равно высоте маленького треугольника(фонаря минус длина тени) к его ближайшему к нам катету (расстояние от столба до человека минус длина тени). Это можно записать следующей формулой:
(высота фонаря)/(расстояние от столба до человека) = (высота фонаря - длина тени)/(расстояние от столба до человека - длина тени)
Теперь подставим наши известные значения и найдем значение неизвестного "х":
(9 м)/ (11,1 м) = (9 м - 2,4 м) / (11,1 м - 2,4 м)
Упростим это выражение:
(0,8108108108108109) = (6,6 м)/(8,7 м)
Теперь нам нужно выразить "х" как ответ:
(0,8108108108108109) = (6,6 м)/(8,7 м)
Умножим обе стороны на (8,7 м), чтобы избавиться от деления на 8,7 м в правой части выражения:
0,8108108108108109 * 8,7 м = 6,6 м
7,081 м = 6,6 м
Итак, мы получаем, что рост человека составляет примерно 7,081 метра.
Надеюсь, это решение было понятно и полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь! Я здесь, чтобы помочь.
ответ:11,1/2,4=4,625
2,4×4,625=41,625
Объяснение: